Elementi di algebra lineare numerica

Argomenti. 

  • Norme di vettori e matrici, 
  • condizionamento di matrici e sistemi; 
  • metodi diretti: metodo di eliminazione gaussiana e fattorizzazione LU, 
  • calcolo della matrice inversa, 
  • metodi iterativi: i metodi di Jacobi e Gauss-Seidel, 
  • struttura generale delle iterazioni stazionarie.
  • fattorizzazione QR, 
  • soluzione ai minimi quadrati di sistemi sovradeterminati; 

Dispense. 

Teoria: 

Ultima versione: Beamer: 11 maggio 2020; PDF: 11 maggio 2020 

Laboratorio: 

Ultima versione: Beamer: -; PDF: -. 

Lezioni multimediali. 

Teoria:

» Argomento 9. Parte 1 (Norma di vettori ↦ Sistemi perturbato Ax=b e numero di condizionamento (caso generale, solo asserto)) [67:39]   
» Argomento 9. Parte 2 (Risoluzione di sistemi lineari (esempio matriciale) ↦ Fattorizzazione PA=LU) [65:38]   
» Argomento 9. Parte 3 (Matrici cui a priori non serve pivoting: a predominanza diagonale, simmetriche definite positive ↦ Inversa: cofattori vs LU) [43:53]   
» Argomento 9. Parte 4 (Metodi iterativi e metodi diretti: breve introduzione. ↦ Metodo di Gauss-Seidel (esempio matrice 3 x 3).) [46:17]   
» Argomento 9. Parte 5 (Convergenza di Jacobi per matrici a pred. diag. stretta (senza dimostrazione) ↦ Test di arresto.) [20:28]   
» Argomento 9. Parte 6 (Sistemi sovradeterminati e soluzione ai minimi quadrati: definizione ↦ Legame tra soluzione dell'approssimazione ai minimi quadrati ed equazioni normali (senza dimostrazione)) [19:04]   
» Argomento 9. Parte 7 (Matrici rettangolari e fattorizzazione Cholesky. ↦ Risoluzione equazioni normali con fattorizzazione SVD: un esempio.) [43:01]   

Laboratorio:


» Argomento 8. Parte 1. (Condizionamento ↦ Esempi) [43:15] (l'autrice del video e' la Dott.ssa Giulia Sarego (1.19GB) 

» Argomento 8. Parte 2. (Fattorizzazione LU ↦ Metodo di Gauss-Seidel) [54:51] (l'autrice del video e' la Dott.ssa Giulia Sarego (1.41GB) 


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  • » Argomento 8. Parte 1. (Condizionamento ↦ Esempi) [43:15] (l'autrice del video e' la Dott.ssa Giulia Sarego  (87.7MB) 

  • » Argomento 8. Parte 2. (Fattorizzazione LU ↦ Metodo di Gauss-Seidel) [54:51] (l'autrice del video e' la Dott.ssa Giulia Sarego  (1.41GB)