Elementi di algebra lineare numerica
Argomenti.
Dispense.
Teoria:
Ultima versione: Beamer: 11 maggio 2020; PDF: 11 maggio 2020
Laboratorio:
Ultima versione: Beamer: -; PDF: -.
Lezioni multimediali.
Teoria:
» Argomento 9. Parte 1 (Norma di vettori ↦ Sistemi perturbato Ax=b e numero di condizionamento (caso generale, solo asserto)) [67:39] ↓
» Argomento 9. Parte 2 (Risoluzione di sistemi lineari (esempio matriciale) ↦ Fattorizzazione PA=LU) [65:38] ↓
» Argomento 9. Parte 3 (Matrici cui a priori non serve pivoting: a predominanza diagonale, simmetriche definite positive ↦ Inversa: cofattori vs LU) [43:53] ↓
» Argomento 9. Parte 4 (Metodi iterativi e metodi diretti: breve introduzione. ↦ Metodo di Gauss-Seidel (esempio matrice 3 x 3).) [46:17] ↓
» Argomento 9. Parte 5 (Convergenza di Jacobi per matrici a pred. diag. stretta (senza dimostrazione) ↦ Test di arresto.) [20:28] ↓
» Argomento 9. Parte 6 (Sistemi sovradeterminati e soluzione ai minimi quadrati: definizione ↦ Legame tra soluzione dell'approssimazione ai minimi quadrati ed equazioni normali (senza dimostrazione)) [19:04] ↓
» Argomento 9. Parte 7 (Matrici rettangolari e fattorizzazione Cholesky. ↦ Risoluzione equazioni normali con fattorizzazione SVD: un esempio.) [43:01] ↓
Laboratorio:
» Argomento 8. Parte 1. (Condizionamento ↦ Esempi) [43:15] (l'autrice del video e' la Dott.ssa Giulia Sarego) ↓ (1.19GB)
» Argomento 8. Parte 2. (Fattorizzazione LU ↦ Metodo di Gauss-Seidel) [54:51] (l'autrice del video e' la Dott.ssa Giulia Sarego) ↓ (1.41GB)
- Norme di vettori e matrici,
- condizionamento di matrici e sistemi;
- metodi diretti: metodo di eliminazione gaussiana e fattorizzazione LU,
- calcolo della matrice inversa,
- metodi iterativi: i metodi di Jacobi e Gauss-Seidel,
- struttura generale delle iterazioni stazionarie.
- fattorizzazione QR,
- soluzione ai minimi quadrati di sistemi sovradeterminati;
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» Argomento 9. Parte 3 (Matrici cui a priori non serve pivoting: a predominanza diagonale, simmetriche definite positive ↦ Inversa: cofattori vs LU) [43:53] ↓
» Argomento 9. Parte 4 (Metodi iterativi e metodi diretti: breve introduzione. ↦ Metodo di Gauss-Seidel (esempio matrice 3 x 3).) [46:17] ↓
» Argomento 9. Parte 5 (Convergenza di Jacobi per matrici a pred. diag. stretta (senza dimostrazione) ↦ Test di arresto.) [20:28] ↓
» Argomento 9. Parte 6 (Sistemi sovradeterminati e soluzione ai minimi quadrati: definizione ↦ Legame tra soluzione dell'approssimazione ai minimi quadrati ed equazioni normali (senza dimostrazione)) [19:04] ↓
» Argomento 9. Parte 7 (Matrici rettangolari e fattorizzazione Cholesky. ↦ Risoluzione equazioni normali con fattorizzazione SVD: un esempio.) [43:01] ↓
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