3-6 dicembre

Convergenza assoluta per una serie, e relazione con la convergenza semplice (se una serie converge assolutamente, allora converge anche semplicemente, ma non e' vero il viceversa).

Criterio di Leibniz per le serie a termini di segno alterno.

Testo di riferimento: cap 4, sez 4.9. 

Definizione di suddivisione D di un intervallo. Somme superiori e inferiori di una funzione limitata relativa a una suddivisione D. Definizione di funzione integrabile secondo Riemann. Esempio di funzione non integrabile: la funzione di Dirichlet.

Interpretazione dell'integrale di f come area con segno. Integrale di una funzione costante.

Le funzioni continue sono integrabili, le funzioni monotone sono integrabili (senza dimostrazione).

Proprieta' dell'integrale: linearita', monotonia, e additivita' rispetto agli intervalli di integrazione.

Teorema della media integrale per funzioni continue. Definizione di funzione integrale. Teorema fondamentale del calcolo integrale (con dimostrazione).

Testo di riferimento: cap 8, sez 8.1, 8.2, 8.3, 3.4. 


Ultime modifiche: giovedì, 6 dicembre 2018, 11:22