Indice degli argomenti

  • Introduzione

    Relatività Generale
    Laurea Magistrale in Astronomia - I anno
    Fall 2015

    Docente: Giuseppe Tormen
    Dipartimento di Fisica e Astronomia G.Galilei
    Vicolo dell'Osservatorio, 3/2 - II piano int.214
    Email: nome.cognome@unipd.it
    Tel: 049/827 8234



    PERIODO

    I Semestre, dal 1 ottobre 2015 al 21 gennaio 2016

    (6 CFU, 24 lezioni)

    ORARIO

    GIOVEDI' dalle 14:30 alle 16:15

    VENERDI' dalle 9:30 alle 11:15


    AULA C, Vicolo dell'Osservatorio 

    PROGRAMMA

    Discussione Prerequisiti di Relatività Speciale: Sistemi di riferimento Inerziali. Principio di Relatività. Gravità Newtoniana. Principio variazionale ed equazioni di Eulero-Lagrange. Esperimento di Michelson-Morley. Relatività della simultaneità. Intervalli spaziotemporali. Coni luce. Dilatazione dei tempi e contrazione delle lunghezze. Paradosso dei gemelli. Cenni di meccanica relativistica. Lagrangiana per una particella libera. Aberrazione classica e relativistica, beaming relativistico. Effetto Doppler classico e relativistico. Distorsione di oggetti in moto relativistico. Moti superluminali. Getti relativistici.
    Relatività Generale:     Principi di Mach, di Equivalenza, di General Covarianza, di Accoppiamento gravitazionale minimo, di Corrispondenza. Orologi in un campo gravitazionale. Redshift gravitazionale. Metrica della gravità Newtoniana. Spazio-tempo curvo. Sistemi di base coordinati e ortonormali. Trasformazioni generali di coordinate. Teorema della piattezza locale. Integrali in Relatività Generale. Derivata Covariante. Connessione. Trasporto parallelo. Tensore di torsione e connessione metrica. Equazione geodetica. Introduzione alla curvatura. Curvatura dal trasporto parallelo, dal commutatore delle derivate, dalla deviazione geodetica. Simmetrie del tensore di curvatura. Tensori di Ricci e di Weyl. Vettori come derivate direzionali. Forze mareali newtoniane e limite newtoniano della deviazione geodetica. Simmetrie dello spazio-tempo e leggi di conservazione in Relatività Generale. Vettori ed equazione di Killing. Tensore energia-impulso per un fluido perfetto. Equazioni di Einstein e loro interpretazione. Metrica di Schwarzschild. Potenziale effettivo. Redshift gravitazionale. Orbite esterne per la metrica di Schwarzschild. Precessione dei pericentri. Deflessione della luce. Shapiro time delay. Metrica di Robertson-Walker, equazioni di Friedmann. Giroscopi in Relatività Generale, precessione geodetica, effetto Lense-Thirring. Gravità linearizzata, trasformazioni di Gauge, emissione di onde gravitazionali.

    VERIFICHE PARZIALI
    E PROVA FINALE

    La verifica del profitto consiste in una serie di homework da realizzare durante il corso (10%), da una prova scritta (40%) e da un colloquio orale finale su tutto il programma (40%). Per essere ammessi alla prova finale  è richiesta la partecipazione ad almeno il 75% degli homework.

    RISORSE

    Su questa piattaforma verranno caricate le dispense del corso e altro materiale didattico.

     

    PRICIPALI TESTI DI RIFERIMENTO

    Ultimo aggiornamento: 1 settembre 2016


    • Forum News
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  • Materiale Didattico

    Questa Sezione contiene lezioni, risorse didattiche, e strumenti per l'interazione tra i partecipanti.
    Il materiale è visibile agli studenti iscritti al corso e validati dal docente.

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    • HW 02 - Feedback Capp. 3 e 4 Compito
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    • HW 07 - Feedback Cap. 12 Compito
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    • HW 08 - Feedback Cap. 13 Compito
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    • HW 09 - Feedback Cap. 14 Compito
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    • HW 10 - Feedback Cap. 15 (par. 1,2,3) Compito
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    • HW 11 - Feedback Cap. 15 (completare) Compito
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    • HW 12 - Feedback Cap. 18 Compito
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    • Scritto Relatività - 21 marzo Prenotazione
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