Indice degli argomenti

  • Introduzione

    Relatività Generale
    Laurea Magistrale in Astronomia - I anno
    Spring 2014

    Docente: Giuseppe Tormen
    Dipartimento di Fisica e Astronomia G.Galilei
    Vicolo dell'Osservatorio, 3/2 - II piano int.214
    Email: giuseppe.tormen@unipd.it
    Tel: 049/827 8234

     

    PERIODO 
    II Semestre, dal 3 marzo al 12 giugno 2014 (6 CFU, 24 lezioni)

    ORARIO
    MARTEDI' dalle 11:30 alle 13:15 - aula C, vicolo del'Osservatorio 
    GIOVEDI' dalle 16:30 alle 18:15 - aula C, vicolo dell'Osservatorio 

    Gli studenti interessati al corso sono invitati alla prima lezione, importante per strutturare il corso.


    PROGRAMMA

    Ripasso di Relativita' Speciale: Sistemi di riferimento Inerziali. Principio di Relativita'. Gravita' Newtoniana. Principio variazionale ed equazioni di Eulero-Lagrange. Esperimento di Michelson-Morley. Relativita' della simultaneita'. Intervalli spaziotemporali. Coni luce. Dilatazione dei tempi e contrazione delle lunghezze. Paradosso dei gemelli. Cenni di meccanica relativistica. Lagrangiana per una particella libera. Aberrazione classica e relativistica, beaming relativistico. Effetto Doppler classico e relativistico. Distorsione di oggetti in moto relativistico. Moti superluminali. Getti relativistici.
    Relativita' Generale:     Principi di Mach, di Equivalenza, di General Covarianza, di Accoppiamento gravitazionale minimo, di Corrispondenza. Orologi in un campo gravitazionale. Redshift gravitazionale. Metrica della gravita' Newtoniana. Spazio-tempo curvo. Sistemi di base coordinati e ortonormali. Trasformazioni generali di coordinate. Teorema della piattezza locale. Integrali in Relativita' Generale. Derivata Covariante. Connessione. Trasporto parallelo. Tensore di torsione e connessione metrica. Equazione geodetica. Introduzione alla curvatura. Curvatura dal trasporto parallelo, dal commutatore delle derivate, dalla deviazione geodetica. Simmetrie del tensore di curvatura. Tensori di Ricci e di Weyl. Vettori come derivate direzionali. Forze mareali newtoniane e limite newtoniano della deviazione geodetica. Simmetrie dello spazio-tempo e leggi di conservazione in Relativita' Generale. Vettori ed equazione di Killing. Tensore energia-impulso per un fluido perfetto. Equazioni di Einstein e loro interpretazione. Metrica di Schwarzschild. Potenziale effettivo. Redshift gravitazionale. Orbite esterne per la metrica di Schwarzschild. Precessione dei pericentri. Deflessione della luce. Shapiro time delay. Metrica di Robertson-Walker, equazioni di Friedmann. Giroscopi in Relativita' Generale, precessione geodetica, effetto Lense-Thirring. Gravità linearizzata, trasformazioni di Gauge, emissione di onde gravitazionali.

    PROVA FINALE

    La verifica del profitto consiste in un colloquio orale finale su tutto il programma.

    RISORSE

    Le dispense del corso e i file video delle lezioni sono disponibili agli studenti iscritti al corso su questa piattaforma.

     

    PRICIPALI TESTI DI RIFERIMENTO

    Ultimo aggiornamento: 31 gennaio 2014


    • Materiale Didattico

      Questa Sezione contiene lezioni, risorse didattiche, e strumenti per l'interazione tra i partecipanti.
      Il materiale è visibile agli studenti iscritti al corso e validati dal docente.

      • Lezioni